求b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2所确定隐函数的二阶

求b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2所确定隐函数的二阶
求b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2所确定隐函数的二阶导数d^2y/dx^2 。结果是-b^4/a^2 y^3(要求写出求二阶导每一步详细过程) 不要在网上随便复制的答案,如果那样,我自己会找。
天崖之外 1年前 已收到1个回答 举报

gmg251437 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

就是椭圆的方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1
对x求导: 2x/a^2+2yy'/b^2=0
即y'=-b^2/a^2* (x/y)
再求导:y"=-b^2/a^2* (y-xy')/y^2=
代入y'得:y"=-b^2/a^2*(y+b^2/a^2 *x^2/y)/y^2
=-b^4/a^2*(y^2/b^2+x^2/a^2)/y^3
=-b...

1年前

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