有道证明题..若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状.

有道证明题..
若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状..[要证明过程】

曾老板 1年前已收到4个回答举报

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由a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c,得,
a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20x+100=0,
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
所以a-6=0,b-8=0,c-10=0,
所以a=6,b=8.c=10,
a^2+b^2=c^2,
所以为直角三角形

1年前

用户名未被使用幼苗

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把12a加16b加20c移到等式左边，配方
(a-6)2+(b-8)2+(c-10)2=0 “2”表示平方
根据非负数的性质
a=6 b=8 c=10
6、8、10勾股数
此三角形为直角三角形
（过程不够详细，自己再补充一下吧）
希望对你有帮助

1年前

nanfeng125139 幼苗

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(a^2-12a+36)+(b^2-16b+64)+(c^2-20c+100)=0
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
三个平方数相加等于零，则必须是各个平方数均等于零。
所以a=6;b=8;c=10
可以看出a^2+b^2=c^2
因此该三角形是直角三角形。

1年前

梦溪422 幼苗

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由条件有
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
所以,a=6,b=8,c=10
a方加b方=c方
所以是直角三角形

1年前

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