如图,△ABC中∠B=90°,AD平分∠BAC,DF⊥AC于F,点E在AB上,且ED=CD.请说明BE=CF的理由.

火凤凰aa爱 1年前 已收到4个回答 举报
赞

养草不养花 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

证明：
∵AD平分∠BAC,DF⊥AC,∠B=90°
∴DB=DF
∵∠CFD=∠B=90°,ED=CD
∴△BDE≌△FCD
∴BE=CF

1年前

6

那边小草自在香 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为ad是∠A的平分线，且∠B=90°，
所以：DB=DF(角平分线上的点到角两边的垂线相等)
又因为：△DBE和△DFC为Rt△
且 DE=DC（斜边）
DB=DF（直角边）
所以：△DBE和△DFC为全等三角形
所以：BE=CF.
注：Rt△高，斜边（H，L）相等就可以判定为全等。如图，你可以把DB和DF当成这两个直角三角形的高。...

1年前

2

风流之钉 幼苗

共回答了334个问题 举报

证明：因为AD平分∠BAC,DF⊥AC于F,∠B=90°
所以BD＝DF（角平分线上的点到角两边距离相等）
因为 ED＝CF
所以Rt△BDE≌Rt△FDC（HL）
所以BE＝CF

1年前

2

kaiser2004 幼苗

共回答了45个问题 举报


∵AD平分∠BAC，DF⊥AC,∠BAC=90°
∴BD=DF
在RT△DBE和RT△DFC中
∵{BD=DF
ED=CD
∴RT△DBE≌RT△DFC（HL）
∴BE=CF

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.095 s. - webmaster@yulucn.com