jjfluck
幼苗
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这是刚学级数吗?
首先通项1/2^n-1/3^n > 0,是正项级数.
由1/2^n-1/3^n < 1/2^n,而等比级数∑{1 ≤ n} 1/2^n = 1.
可知∑{1 ≤ n} (1/2^n-1/3^n) < 1,故级数收敛.
如果学了比较判别法,可以直接由∑{1 ≤ n} 1/2^n收敛证明原级数收敛.
另外其实可以直接用等比数列求和得到∑{1 ≤ n ≤ m} (1/2^n-1/3^n) = 1-1/2^m-(1-1/3^m)/2.
并求得m趋于无穷时的极限为1/2.
1年前
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