已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4

解题思路：画出函数f（x）=||x-1|-1|的图象，可得方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根，m的取值范围，进而求出方程的四个根，进而根据m的范围和二次函数的图象和性质，可得x₁x₂x₃x₄的取值范围．

函数f（x）=||x-1|-1|的图象如下图所示：

由图可知，若f（x）=m的四个互不相等的实数根，则m∈（0，1）
且x₁，x₂，x₃，x₄分别为：
x₁=m，x₂=2-m，x₃=m+2，x₄=-m，
∴x₁x₂x₃x₄=（m²）²-4•m²=（m²-2）²-4∈（-3，0）
故答案为：（-3，0）

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中画出函数的图象，引入数形结合思想是解答本题的关键

根据x等不等于1，x-1等不等于1分段

分成四段

具体看图像

f(x)=m表示平行于x轴的直线

四个根可理解为f(x)与直线y=m的交点横坐标

则四个根的乘积范围(-3,0)