1/n(2n+1)的前n项和的极限

1/n(2n+1)的前n项和的极限
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zouyanxun1984 幼苗

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先看1/2n(2n+1)=1/2n-1/(2n+1),这个式子是1/n(2n+1) 的1/2.
那么对上式子n项求和为 1/2-1/2n+1.极限为 1/2
所以1/n(2n+1)的前n项和的极限是1.

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不好意思是 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7..... 是Ln(1+x)在零点展开的一些项! 在x=1的地方展开的! 即ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7..... 所以上面的式子1/n(2n+1)=2 {1/2-1/3+1/4-1/5... }=2(1-ln2) 极限是2(1-ln2)

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