学三道四 幼苗
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设上底a,下底b,高为h,则面积S=(a+b)*h/2-------等腰梯形面积公式
底角60,辅助线切右侧三角,则切割完的右侧三角的短直角边长=(b-a)/2,
则长直角边,即h=(根号3)/2乘以(b-a)/2,即h=(根号3)(b-a)/4----关系式1,
则斜边,即等腰梯形的腰为2乘以(b-a)/2,即b-a,
因周长60,所以60=a+b+2*(b-a),整理,得60=3b-a----关系式2,
将关系式1和关系式2代入等腰梯形面积公式,得S=(3b-60)*(根号3)*(b+60-3b)/6
整理,
S=75-(b-25)2
因在实数里,一个数的平方,是不小于零的,所以当b=25时,S最大,为75平方厘米,此时上底边为15厘米,下底边为25厘米,腰为10厘米。
归总:上下底边分别为15cm和25cm,腰为10cm时,面积最大,为75平方厘米!
1年前
已知等腰梯形下底两底角为60度,求上底与两腰相等且等于下底的一半
1年前2个回答
已知等腰梯形下底两底角为60度,求上底与两腰相等且等于下底的一半
1年前2个回答
你能帮帮他们吗