设集合S是整数集Z的非空子集，如果∀a,b∈S,有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的。若T,V是Z的两个不

设集合S是整数集Z的非空子集，如果∀a,b∈S,有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的。若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且∀a,b,c∈T,有abc∈T;∀x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是（ ）
A、T,V至少有一个是关于乘法封闭的
B、T,V至多有一个是关于乘法封闭的
C、T,V有且只有一个是关于乘法封闭的
D、T,V每一个都是关于乘法封闭的
答案选A，解析：若T为奇数集，V为偶数集，满足题意，此时T与V关于乘法都是封闭的，排除B、C；若T为负整数集，V为非负整数集，满足题意，此时只有V关于乘法是封闭的，排除D
但我想知道这题能否从正面给出证明？谢谢了