y＝lg（x+√1+x^2）,问下它的奇偶性.

abc_ccc 1年前 已收到1个回答 举报
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紫夜孤魂 花朵

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1、此函数定义域是R,关于原点对称；
2、设f(x)=lg[x＋√(1＋x²)]
则：f(－x)=lg{(－x)＋√[1＋(－x)²]}=lg[－x＋√(1＋x²)]
所以,f(x)＋f(－x)=lg[x＋√(1＋x²)]＋lg[－x＋√(1＋x²)]
=lg{[√(1＋x²)]²－x²}
=lg1=0
即：f(x)＋f(－x)=0,则：f(－x)=－f(x)
所以函数y=lg[x＋√(1＋x²)]是奇函数.

1年前

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