已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D
(1)求证：AA'=A'B=BB'
(2)求梯形AB'C'C的面积
帕娜碧娅 1年前 已收到1个回答 举报
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小心翼翼的样子 幼苗

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设A‘EBC相交于O,
A‘E’经过BC的中点O,A‘E’∥AC,
∴OA’是ΔABC的中位线,∴AA‘=A’B,
∵平移的距离相等,∴AA‘=BB’,
∴AA‘=A’B=BB‘.
⑵根据勾股定理得：AB=5,
过C作CD⊥AB于D,则SΔABC=1/2AC*BC=1/2AB*CD,∴CD=12/5,
由平移性质得：CE=AA’=1/2AB=5/2,
AB‘=3AA’=15/2,
∴S=1/2(5/2+15/2)×12/5=12.

1年前

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