如图所示，在水平面内有一个半径为a的金属圆盘，处在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，金属圆盘绕中心O顺时针匀速转动，圆
如图所示，在水平面内有一个半径为a的金属圆盘，处在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，金属圆盘绕中心O顺时针匀速转动，圆盘的边缘和中心分别通过电刷与右侧电路相连，圆盘的边缘和中心之间的等效电阻为r，外电阻为R，电容器的电容为C，单刀双掷开关S与触头1闭合，电路稳定时理想电压表读数为U，右侧光滑平行水平导轨足够长，处在竖直向下磁感强度也为B的匀强磁场中，两导轨电阻不计，间距为L，导轨上垂直放置质量为m，电阻也为R的导体棒，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，求：
（1）金属圆盘匀速转动的角度ω；
（2）开关S与触头2闭合后，导体棒运动稳定时的速度v．
（1）金属圆盘匀速转动的角度ω；
（2）开关S与触头2闭合后，导体棒运动稳定时的速度v．
赞 由名正 幼苗
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解题思路：（1）根据闭合电路欧姆定律和感应电动势公式结合角速度和线速度关系列式即可求解；
（2）根据动量定理结合安培力公式及电容器公式q=UC联立方程即可求解．
（2）根据动量定理结合安培力公式及电容器公式q=UC联立方程即可求解．
（1）根据欧姆定律得：I=[U/R]，
根据闭合电路欧姆定律得：E=I（R+r）=
U(R+r)
R
又因为E=Bav=[1/2]Ba2ω，
解得：ω＝
2U(R+r)
RBa2
（2）根据动量定理得：F△t=mv-0，
而F△t=BIL△t=BL△q，
电荷的变化量△q=C△U，
电压的变化量△U=U-U′=U-BLv
则mv=BLC（U-BLv）
解得：v=
BLCU
m+B2L2C
答：（1）金属圆盘匀速转动的角度ω为
2U(R+r)
RBa2；
（2）开关S与触头2闭合后，导体棒运动稳定时的速度为
BLCU
m+B2L2C．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电容；闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 考查杆切割磁感线，掌握右手定则、法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，同时掌握动量定理的应用，难度较大．
1年前
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