一道关于共有多少粒米的数学提32、棋盘上的学问：古时候,在某个王国有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从

一道关于共有多少粒米的数学提
32、棋盘上的学问：古时候,在某个王国有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米；第2格放2粒米；第3格放4粒米；然后是8粒,16粒,32粒……如此类推一直放到64格.”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库没有这么多米!”
（1）第64格应放上多少粒米?（用科学计数法表示）
（2）如果每1千粒米重25克,则（1）中的大米共多少克?

kerrysong 1年前已收到7个回答举报

a1a369130 幼苗

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这个可以看做一个等比数列 (1) a[1] = 1 a[2] = 2 a[3] = 4 ...递推公式为a[n] = a[n - 1] * 2 故a[n] = 2^（n - 1） (即2的n - 1次方) 所以 a[64] = 2^(64 - 1) = 2^63 = 9223372036854775808 ≈ 9.22 * 10^18 (2) ...

1年前