Janlen 幼苗
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解 (1)由抛物线的标准方程对应的图形易知:顶点到准线的距离为[p/2],
故[p/2]=4,p=8.
因此,所求抛物线的标准方程为y2=±16x或x2=±16y.
(2)双曲线方程16x2-9y2=144化为标准形式为
x2
9-
y2
16=1,
中心为原点,左顶点为(-3,0),
故抛物线顶点在原点,准线为x=-3.
由题意可设抛物线的标准方程为y2=2px(p>0),
可得[p/2]=3,
故p=6.
因此,所求抛物线的标准方程为y2=12x.
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.
考点点评: 本题考查抛物线的标准方程,考查双曲线、抛物线的几何性质,考查学生的计算能力.解题的关键是定型与定量,属于基础题.
1年前
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求适合下列条件的抛物线标准方程 (1) 焦点为(0 ,-2 );
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