数学函数求极限lim（x→0）loga（1+3x）/x

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天使任务6 花朵

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lim(x->0) loga (1+3x)/x
=lim(x->0) loga (1+3x)^1/x
=loga lim(x->0)[(1+3x)^1/(3x)]^3
=loga e^3
=3loga e
=3lne/lna
=3/lna

1年前

6

时代先锋 幼苗

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使用洛必达法则
分母求导 为 1
分子求导为 1/lna*(1/(1+3x))*3
当x=0 可得 3/lna

1年前

2

sqbright 幼苗

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前面用一个log函数的性质，后面用一个等价无穷小的替换就好了

1年前

2

里有座庙庙 幼苗

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洛必达法则，是指求极限时，若出现 0 / 0 或　∞ / ∞ 的形式时，就可对分子、分母同时求导数，极限不变。

1年前

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