蒸蒸蛋王子 花朵
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(1)∵点A是直线y=2x上一动点,点A的横坐标为1,
∴A的纵坐标为2,
∵以A为顶点的抛物线y=(x-m)2+h,
∴y=(x-1)2+2,
∵抛物线交直线y=2x于另一点E,
∴
y=2x
y=(x−1)2+2,
解得:
x=1
y=2或
x=3
y=6,
∴点E的坐标(3,6);
(2)当EF∥x轴时,点E,F关于直线AC对称,
∴EC=CF.
∵CA∥y轴,
∴△ECA∽△EFO,
∴[AC/OF]=[EC/EF]=[1/2];
(3)当点A在直线y=2x上运动时,存在使点F的位置最低的情形,
理由如下:
点F的纵坐标为m2+2m,当m=-1时,点F的位置最低,此时A点坐标为(-1,-2),
∵抛物线解析式为y=(x+1)2-2.
求得该抛物线与直线y=2x的另一个交点E的坐标为(1,2),
∴OA=OE,
∴[AC/OF]=
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查的是二次函数的综合题型,其中涉及的知识点有抛物线的平移、函数图象的交点坐标与其解析式的组成的方程组的解的关系及相似三角形的性质与判定,综合性比较强,对学生的能力要求比较高,平时加强训练.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗