在f(x)=ax^2-2ax+2+b(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值 求正解

f(x)=ax^2-2ax+2+b(a≠0)
它的对称轴为x=-2a/-2a=1
∴f（x）在[2,3]上是单调函数,
∴当x=2时,f（x）=5
当x=3时,f（x）=2
即a*2^2-2a*2+2+b=5
a*3^2-2a*3+2+b=2
解得b=3,a=-1
∴f（x）=-x^2+2x+5
当f（x）=0时,
x=［-2±√（2*2+4*5）］/2=-1±√6
∴x1=-1+√6,x2=-1-√6
显然,x1＞x2,且f（x）是一条开口向下的抛物线
∴当-1-√6 ＜ x ＜ -1+√6时,f（x）＞0