一个盒子里有2个白球、3个黄球、4个黑球.现从这个盒子里摸球,摸一个白球得3分,摸一个黄球得2分,摸一个黑球得1分.

一个盒子里有2个白球、3个黄球、4个黑球.现从这个盒子里摸球,摸一个白球得3分,摸一个黄球得2分,摸一个黑球得1分.
(1)若一次摸三个球,得6分有多少种不同的摸法?
(2)若一次摸一个球,摸后不放回,求连摸3次得6分的概率;
(3)若一次摸一个球,摸后不放回,求连摸3次得分高于6分的概率.
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卓非飞 幼苗

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(1)由题意可得一次摸三个球,得6分共2类不同的摸法,
即①3个黄球;②白黄黑球各1个,
故共有方法:1+2×3×4=25;
(2)共7类不同的摸法,3次摸得的球可以是:①黄黄黄②黑黄白③黑白黄④白黑黄⑤白黄黑⑥黄黑白⑦黄白黑.
故连摸3次得6分包含的基本事件数为3×2×1+2×3×4×6=150,
由计数原理可得基本事件总数为:9×8×7=504,
∴所求的概率为:
150
504 =
25
84
(3)共可分3类:①2白1黄,包含的基本事件数为:2×1×3×3=18;
②1白2黄,包含的基本事件数为:2×3×2×3=36;
③2白1黑,包含的基本事件数为:2×1×4×3=24;
∴所求事件的概率为:
18+36+24
504 =
13
84

1年前

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