（2009•射阳县一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=[4/5]，AB=15．则△ABC的周长是_____

（2009•射阳县一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=[4/5]，AB=15．则△ABC的周长是______．
huangjsmike 1年前 已收到1个回答 举报
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780101 幼苗

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解题思路：首先根据正弦函数的定义及已知条件求出BC的长度，再由勾股定理得出AC，进而求出△ABC的周长．

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=15，
∴sinA=[BC/AB]=[4/5]，
∴BC=12，
∴AC=
AB2−BC2＝
152−122＝9，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36．
故答案为36．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形的能力，还考查了解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程．

1年前

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