椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2为左右焦点,p点在第一象限,三角形poF2面积为根3的正三角形,求b^

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2为左右焦点,p点在第一象限,三角形poF2面积为根3的正三角形,求b^2
2根号3?
P点在椭圆上

etetyurwyu 1年前已收到2个回答举报

lg14488 春芽

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正三角形边长是2
PO=PF2=F2O=F1O=2=c
所以角PF1O=角F1PO=30
所以PF1F2是RT三角形
由勾股定理,PF1=2根3
2a=PF1+PF2=2+2根3
b^2=a^2-c^2=4+2根3-4=2根3

1年前

xiaorre 幼苗

共回答了13个问题举报

（那个p是在椭圆上的吧）
S三角形POF2=1/2*OF2*（√3/2）*OF2=√3
得OF2=2，p为（1，√3），
所以c^2=4=a^2-b^2,1/a^2+3/b^2=1,
解得b^2=√12=2√3.
恭喜LZ对了。

1年前

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