若a>b,且b为正数,则下列式子一定成立的是(  )

若a>b,且b为正数,则下列式子一定成立的是(  )
A.-c+a<-c+b
B.ac>bc
C.ac2>bc2
D.[1/a]<[1/b]
阿ki_sang 1年前 已收到1个回答 举报

神龟忍者 春芽

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解题思路:先根据a>b,且b为正数可得出a>b>0,再根据不等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可.

∵a>b,且b为正数,
∴a>b>0,
A、∵a>b,∴-c+a>-c+b,故本选项错误;
B、∵a>b,∴当c<0时,ac<bc,故本选项错误;
C、∵a>b,∴当c2=0时,ac2=bc2,故本选项错误;
D、∵a>b>0,∴ab>0,∴[1/a]<[1/b],故本选项正确.
故选D.

点评:
本题考点: 不等式的性质.

考点点评: 本题考查的是不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

1年前

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