2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=______．

2sin20°+cos10°+tan20°sin10°
=2sin20°+cos10°+[sin20°sin10°/cos20°]
=[2sin20°cos20°+cos10°cos20°+sin20°cos10°/cos20°]
=[sin40°+cos10°/cos20°]
=[cos50°+cos10°/cos20°]
=[2cos30°•cos20°/cos20°]
=2cos30°
=
3．
故答案为：
3．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，将所求关系式中的正切化为弦函数后通分是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．