在abc中 点d e分别在ab ac上且AD/DB=AE/EC,S△ADE=1,S△DBC=12,求ABC的面积

在abc中 点d e分别在ab ac上且AD/DB=AE/EC,S△ADE=1,S△DBC=12,求ABC的面积
在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AD比DB等于AE比EC,已知三角形ADE的面积等于1,三角形DBC的面积等于12,求三角形ABC面积.
jinkey429 1年前 已收到1个回答 举报
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无尘清水 幼苗

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∵AD/BD=AE/CE,
∴DE∥BC,
∴设AD/AB=AE/AC=1/K,
∴SΔADE/SΔABC=1/K²,
SΔADE/SΔCDE=1/(K-1),
∴SΔCDE=(K-1)SΔADE=K-1,
∴1/(1+K-1+12)=1/K²
K²-K-12=0,
(K-4)(K+3)=0,
K=4(取正),
∴SΔABC=K²SΔADE=16.

1年前

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