如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE=______．

修养极好的人 1年前 已收到1个回答 举报
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bonni 幼苗

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解题思路：由题意，△ABC中，AD为中线，可知△ABD和△ADC的面积相等；利用面积相等，问题可求．

∵△ABC中，AD为中线，
∴BD=DC，∴S△ABD=S△ADC，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，
∴[1/2]•AB•ED=[1/2]•AC•DF，
∴[1/2]×3×ED=[1/2]×4×1.5，
∴ED=2．

点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 三角形的中线，把三角形的面积分成相等的两部分．本题的解答充分利用了面积相等这个知识点．

1年前

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