已知函数y＝f(x),x属于[a,b],那么集合中{（x,y）|y＝f(x),x属于[a,b]}交{（x,y）|X=2}

已知函数y＝f(x),x属于[a,b],那么集合中{（x,y）|y＝f(x),x属于[a,b]}交{（x,y）|X=2}所含元素的个数是几个?
caiwu163 1年前 已收到2个回答 举报
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cowry016 幼苗

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{（x,y）|X=2},x固定为2,y没限制,所以符合条件的点就在平行于 y 轴,过（2,0）点的直线.
{（x,y）|y＝f(x),x属于[a,b]},f(x)定义域为[a,b],如果2b,即2不再f(x)定义域内,那么曲线f(x)与直线没有交点,两集合的交集时空集,含0个元素.
如果2在f(x)定义域内,则两集合有交点.有函数定义,对定义域每一点,值域都有唯一点与之对应,所以曲线f(x)与直线只有一个交点,两集合交集有1个元素.

1年前

10

407761158 幼苗

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应该需要讨论吧...转换为两个图像的交点...
画图会明显一点、2不属于[a,b]就没有交点
一个函数可能一个焦点
开口向右的抛物线可能两个
可能重合，就是无数个了。
我不知道有没有想复杂。。。仅供参考哈。

1年前

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