（2014•泸州二模）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1-2Sn=0（n∈N*），且a1=2，那么a7=（　　）

（2014•泸州二模）已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1-2S_n=0（n∈N^*），且a₁=2，那么a₇=（　　）
A．64
B．128
C．32
D．16

llj1942 1年前已收到1个回答举报

92518 幼苗

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解题思路：由S n+1−2Sn＝0(n∈N*)得到{S_n}是等比数列，由此能求出结果．

∵S n+1−2Sn＝0(n∈N*)，
∴{S_n}是等比数列，
公比q＝
Sn+1
Sn＝2，
∵S₁=a₁=2，
∴S_n=2×2^n-1=2ⁿ，
∴a₇=S₇-S₆=2⁷-2⁶=128-64=64．
故选：A．

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查数列的第7项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．

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