赞 羊羊0108 幼苗
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解题思路：根据阴影部分的面积等于以a、b为直径的两个半圆的面积加上△ABC的面积再减去以c为直径的半圆的面积列式并整理，再利用勾股定理解答．
由图可知，阴影部分的面积=[1/2]π（[1/2]b）2+[1/2]π（[1/2]a）2+S△ABC-[1/2]π（[1/2]c）2，
=[π/8]（a2+b2-c2）+S△ABC，
在Rt△ABC中，a2+b2=c2，
∴阴影部分的面积=S△ABC=20cm2．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理，阴影部分的面积表示，观察图形，准确表示出阴影部分的面积是解题的关键．
1年前
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Cynthia_ho 幼苗
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因为角C=90° 所以AC^2+BC^2=AB^2, 所以π（AC/2)^2+π (BC/2)^2=π (AB/2)^2 所以1/2[π (AC/2)^2+π (BC/2)^2]=1/2 *π (AB/2)^2 即：以两直角边为直径的半圆的面积之和等于以斜边为直径的半圆的面积阴影面积=（两直角边为直径的半圆的面积之和+三角形面积）-以斜边为直径的半圆的面积 =三角形面积=20 CM²...
1年前
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