三角形ABC中,A(0,1),AB边上的高线方程x+2y-4=0,AC边上的中线方程为2x+y-3=0,求AB,BC,A

三角形ABC中,A(0,1),AB边上的高线方程x+2y-4=0,AC边上的中线方程为2x+y-3=0,求AB,BC,AC边所在的直线方程
关键是画图B在2x+y-3=0,C在x+2y-4=0
设B(a,3-2a),C(b,2-b/2),AC边中点D(c,3-2c)
直线AB:k=(3-2a-1)/a
高线方程x+2y-4=0,k=-1/2
-1/2*[(3-2a-1)/a]=-1
a=1/2
AD=CD
c^2+(3-2a-1)^2=(b-c)^2+(2-b/2-3+2c)^2
-1/2*[(3-2a-1)/a]=-1
2个斜率相乘
c^2+(3-2a-1)^2=(b-c)^2+(2-b/2-3+2c)^2