用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值为______.

冰镇干红 1年前 已收到1个回答 举报

especialma 幼苗

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解题思路:把所给的函数式变化成都是一次式的形式,逐一求出从里到外的函数值的值,最后得到当xx=3时的函数值.

f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x
V0=7,
V1=7×3+6=27,
V2=27×3+5=86,
V3=86×3+4=262,
V4=262×3+6=789,
V5=789×3+2=2369,
V6=2369×3+1=7108,
V7=7108×3+0=21324,
∴f(3)=21324
即当x=3时,函数值是21324.
故答案为:21324.

点评:
本题考点: 秦九韶算法.

考点点评: 本题看出用秦九韶算法来解决当自变量取不同值时,对应的函数值,本题也可以用来求某一个一次式的值,本题是一个基础题.

1年前

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