函数f(x)=asinx+bcosx+1可以化为f(x)= [根号（a^2+b^2) ]*sin(x+p)+1对吧

a²+b²-4a+3=0 (a-2)²+b²=1 P(a,b)在以C(2,0)为圆心，1为半径的圆上 ∴√(a²+b²)表示圆上的点P到原点的距离|PO| O在圆(a-2)²+b²=1外 |PO|的最小值为|OC|-r=2-1=1 (此时a=-1,b=0) 即√（a²+b²)的最小值为1 f(x)=asinx+bcosx+1 =[√(a²+b²) ]*sin(x+p)+1 的最大值为√（a²+b²)+1 即φ（a,b)=√(a²+b²)+1 ∴φ(a,b)的最小值为1+1=2 选项为B 本题给出一组（a,b)的值就会得到一个函数f(x) 这些函数的最大值为φ（a,b)=√(a²+b²)+1 所有函数最大值中的最小值为2

这里f(x)不是一个函数是一组函数 这些函数最大值的统一形式为A+1 最小值的统一形式为-A+1 本题问的不是f(x)的最小值是什么 问的是所有的f(x)的最大值中的最小值

比如a=-3,b=0时，f(x)=-3sinx+1,此时f(x)有最大值为3+1，最小值-3+1 a=-2,b=1时，f(x)=-2sinx+cosx+1,此时f(x)最大值为√5+1，最小值为-√5+1 a=-1,b=0时，f(x)=-sinx+1,此时f(x)最大值为1+1，最小值为-1+1 所有的最大值中的最小的为2 这不是一个函数，是一组函数，只有确定一组(a,b)的值后才能画图像