已知z=x+yi,xy属于R,i是虚数单位若复数z/1+i +i是实数

已知z=x+yi,xy属于R,i是虚数单位若复数z/1+i +i是实数
z的模的最小值是多少呢?
Junicemid 1年前 已收到1个回答 举报

日后相见 幼苗

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z/(1+i)+i=(x+yi)/(1+i)+i=(x+yi)(1-i)/2+i=[(x+y)+(y-x+2)i]/2 是实数,得 y-x+2=0,则 y=x-2.
|z|=√(x^2+y^2)=|√[x^2+(x-2)^2]=√[2(x-1)^2+2],|z|=√2.

1年前 追问

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Junicemid 举报

可是把x=1带入,y=-1 算出z=0啊

举报 日后相见

把x=1带入,y=-1, z=1-i, |z|=√(x^2+y^2)=√[2, 怎么会 z=0 啊?你是怎样算的?
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