定义在R上的函数y=f(x),它的图像关于直线x=1对称,又关于直线x=3对称.

由对称：
f(1+x)=f(1-x)
f(3+x)=f(3-x)
分别令x=t-1 x=t-3有
f(t)=f(2-t)
f(t)=f(6-t)
则f(2-t)=f(6-t)有f(t)=f(t-4)所以是周期为4的函数,得证!
由x=1对称有f(x)=2*(2-x)+(2-x)^2 x∈[1,3]
故当x∈[4m-1,4m+3]时
f(x)=2(x-4*m)-(x-4*m)^2 x∈[4m-1,4m+1]
f(x)=2*(2-(x-4*m))+(2-(x-4*m))^2 x∈(4m+1,4m+3]