如图,抛物线y=1/2x^2+bx-2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求解析式及顶点D的坐标

如图,抛物线y=1/2x^2+bx-2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求解析式及顶点D的坐标（2）判断△ABC的形状,并证明（3)点M(m,0)是x轴上一个动点,当MC+MD得值最小时,m的值?
海浪898 1年前 已收到5个回答 举报
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不要太黑啊 幼苗

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抛物线过A
所以0=1/2-b-2
b=-3/2
抛物线为y=1/2x^2-3/2x-2=1/2(x^2-3x+9/4-9/4)-2=1/2(x-3/2)^2-25/8
D为（3/2,-25/8）
C为（0,-2） B(4,0)
AC^2=5 AB^2=25 BC^2=20
AC^2+BC^2=AB^2
△ABC为直角三角形
MC^2=m^2+4 MD^2=(3/2-m)^2+625/9

1年前

3

鱼枭 幼苗

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(1)把(-1,0)代入解析式得到b=-3/2；所以y=1/2x²-3/2x-2=1/2(x-3/2)²-25/8，所以D(3/2,-25/8)；
(2)所以y=1/2x²-3/2x-2=1/2(x+1)(x-4)，所以A(-1,0)，B(4,0)，C(0,-2)，所以AB=5，AC=√5，BC=2√5，所以AC²+BC²=AB²...

1年前

3

梵乐仙主 幼苗

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1.将A(-1,0)代入抛物线，得1/2-b-2=0，b=-3/2，抛物线的解析式为y=1/2x2-3/2x-2；顶点D的坐标为（3/2，-25/8），2.当y=0时，解1/2x2-3/2x-2=0，得x=-1或4，所以A（-1，0），B（4，0），所以AB=5，AB²=25，因为C（0，-2），AC²=5，BC²=20，AB²=AC²+BC...

1年前

2

7bbb 幼苗

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当y=0时， 1/2x2-1/2x-1=0 解得：x=2或x=-1 所以点B（-1，0带入点进去把解析式算出来是y=(1/2)x^2-(1/2)x-1 =(1/2)(x-2

1年前

2

shanhai79 幼苗

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(1)将A(-1,0).代入y=1/2x^2+bx-2得b=-3/2
解析式y=1/2x^2-(3/2)x-2
配方得：y=(1/2)(x-3/2)^2-25/8
D(3/2,-25/8)
(2)令y=0,即1/2x^2-(3/2)x-2=0
解得：x=-1,或x=4
所以B(4,0) 又C（0，-2）
所以BC=2√5,AB=5,AC=5...

1年前

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