已知在三角形ABC中.A(2,1) B(3,-2) C(-3,1),BC边上的高位AD.求D点的坐标以及摸长AD的值

因为AD⊥BC,直线BC的斜率为k1=(1+2)/(-3-3)=-1/2
所以直线AD的斜率为k2=2
因为A(2,1),直线AD的斜率k2=2
所以直线AD的方程为2x-y-3=0
同理,可知
直线BC的方程为x+2y+1=0
因为D点为直线AD和BC的交点
联立两直线方程2x-y-3=0和x+2y+1=0,得
x=1,y=-1
即D点的坐标为(1,-1)
所以|AD|=[(2-1)^2+(1-(-1))^2]^(1/2)=5^(1/2)
综上所述,D点的坐标为(1,-1),AD的模长为5^(1/2)