如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠BAE=∠DCF．
如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠BAE=∠DCF．（1）△ABE和△CDF全等吗？为什么？
（2）AE与CF有何关系？说明理由；
（3）△ADE和△CBF全等吗？为什么？
赞 肖云妮 幼苗
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解题思路：（1）根据两直线平行，可得出∠ABE=∠CDF，再由已知条件得出△ABE和△CDF全等；
（2）由（1）可得出AE=CF，∠AEB=∠CFD，从而得出∠AED=∠CFB，则AE∥CF；
（3）由（1）（2）容易找出△ADE和△CBF全等的条件，从而得出结论．
（2）由（1）可得出AE=CF，∠AEB=∠CFD，从而得出∠AED=∠CFB，则AE∥CF；
（3）由（1）（2）容易找出△ADE和△CBF全等的条件，从而得出结论．
（1）△ABE和△CDF全等，理由是：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC．在△ABE和△CDF中，∠BAE=∠DCF，AB=CD，∠ABD=∠BDC，∴△ABE≌△CDF；（2）证明：∵△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠AED=∠CFB，∴AE∥CF，...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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