孤情_浪子
幼苗
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解题思路：利用正四面体的性质、等边三角形的性质、二面角的定义、余弦定理即可得出．
取BC的中点E，连接AE，DE，
∵三棱锥A-BCD的棱长都相等，
∴BC⊥AE，BC⊥ED，
∴∠AED为二面角A-BC-D的平面角．
设棱长为2，则AE=
3，DE=
3，AD=2，
在△ADE中，由余弦定理得cos∠AED=
(
3)2+(
3)2−22
2×
3×
3=[1/3]．
故答案为[1/3]．
点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法．
考点点评： 熟练掌握正四面体的性质、等边三角形的性质、二面角的定义、余弦定理是解题的关键．
1年前
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