在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是BB',CD的中点,求证:D'F垂直平面ADE

劳动法 1年前 已收到1个回答 举报

fichie 幼苗

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证明:取AB中点设为P,连接A'P交AE于点Q;所以A'P平行于D'F;
因为AB=BB',AP=BE;所以Rt三角形A'AP全等于三角形ABE;所以角AA'P=角BAE;
所以角AQP=角APQ+BAE=角APQ+角AA'P=90度;
所以AE垂直于A'P;
D'F垂直平面ADE

1年前

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