如图,正方形DEMF内接于△ABC,AQ⊥BC于Q,交DE于P,若S△ADE=1,S正方形DEFM=4,求S△ABC.

ciciqiqi18 1年前 已收到1个回答 举报

左手的鸟 幼苗

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解题思路:根据正方形的面积求出边长是2,再根据三角形的面积求出三角形的高AP是1,然后根据相似三角形对应高的比等于相似比,再利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出.

∵S正方形DEFM=4,
∴DE=2,
∵S三角形ADE=1,
∴AP=1,
又∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,

S△ABC
S△ADE=(
AQ
AP)2,
∴S△ABC=(
1+2
1)2•S△ADE=9.

点评:
本题考点: 正方形的性质;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题利用相似三角形对应高的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比求解.

1年前 追问

10

ciciqiqi18 举报

谢谢你了,我就问一下答案,过程解出来了
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