初三的数学题用等腰梯形知识已知在等腰ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3cm,BC=7Ccm.求等
初三的数学题用等腰梯形知识
已知在等腰ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3cm,BC=7Ccm.求等腰梯形ABCD的面积
已知在等腰ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3cm,BC=7Ccm.求等腰梯形ABCD的面积
赞 gaoqian868 春芽
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过D作DE//AC,与BC的延长线相交于E,
则AD=CE,三角形DCE和ADB等底等高,所以两个三角形面积相等,
所以等腰梯的面积等于三角形BDE的面积,
三角形BDE中,BD⊥DE,AD=CE=3,BC=7,
所以BE=BC+CE=10,等腰直角三角形BDE中,DE=BD=BE/√2,
所以S△BDE=BD*DE/2=BE²/4=25,
此即梯形ABCD的面积,
则AD=CE,三角形DCE和ADB等底等高,所以两个三角形面积相等,
所以等腰梯的面积等于三角形BDE的面积,
三角形BDE中,BD⊥DE,AD=CE=3,BC=7,
所以BE=BC+CE=10,等腰直角三角形BDE中,DE=BD=BE/√2,
所以S△BDE=BD*DE/2=BE²/4=25,
此即梯形ABCD的面积,
1年前
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1年前5个回答
你能帮帮他们吗