如图,若直线y=-x+16交x轴于点e,交y轴于点d,点a（m,m)在直线de上,双曲线y=k/x与直线ao交于a.bl

（1）将A（m,m）代入y=-x+16,
m=-m+16,∴m=8,即A（8,8）
由A过y=k/x,∴k=8×8=64,
即y=64/x.
（2）由A（8,8）,F（0,-16）
∴LAF：y=3x-16,
∵LAF过BC,
令y=-8时,x=8/3,∴H（8/3,-8）,
AH²+OH²=（8/3）²+8²+（8-8/3）²+（8+8）²
=640.
AC²=24²+8²
=640. ∴AH+OH=OC.
解法二：由于BH是OF的垂直平分线,∴OH=OF,
只要证明AF=OC即可,分别过A作AM⊥y轴于M,
过C作CN⊥x轴于N,
由AM=CN=8,
MF=EO=24,
∴△AMF≌△CNO（SAS）
得AF=AH+OH=OC.
第三问不清楚,无法判断.
①am²+bn²（什么意思?）
②am+= bn=mn（什么意思?）
AM²+BN²=AO²≥128.
证明：AM²=8²+（8-M）²,BN²=8²+（N-8）²
AM²+BN²=128+128-16M-16N+M²+N²,
当AM=BN=8时,AM²+BN²=128,
当AM=BN≠8时,AM²+BN²＞128..

高中数学呀这是，如果你是高中生，就拿着去问数学老师好了。

（1）将A（m，m）代入y=-x+16，

m=-m+16，∴m=8，即A（8,8）

由A过y=k/x，∴k=8×8=64，

即y=64/x。

（2）由A（8,8），F（0，-16）

∴LAF：y=3x-16，

∵LAF过BC，

令y=-8时，x=8/3，∴H（8/3，-8），

AH²+OH²=（8/3）²+8²+（8-8/3）²+（8+8）²

=640.

AC²=24²+8²

=640. ∴AH+OH=OC。

解法二：由于BH是OF的垂直平分线，∴OH=OF，

只要证明AF=OC即可，分别过A作AM⊥y轴于M，

过C作CN⊥x轴于N，

由AM=CN=8，

MF=EO=24，

∴△AMF≌△CNO（SAS）

得AF=AH+OH=OC。

（3）

作AT∥QB交x轴于T

∵AO=OB=8√10

易证△ONB≌△OAT（ASA)

∴NO=OT BN=AT

连MT

易证△ONM≌△OMT（SAS）

∴MT=MN

∵AT∥QB

∴∠Q+∠MAT=180º

∵∠Q=90º

∴∠MAT=90º

∴MA^2+AT^2=MT^2

∴MA^2+NB^2=MN^2