桌上放了8张背向上的扑克牌,牌放置的位置如右图所示.现已知:

桌上放了8张背向上的扑克牌,牌放置的位置如右图所示.现已知:
①每张牌都是A、K、Q、J中的某一张;
②这8张牌中至少有一张Q;
③A只有一张;
④所有的Q都夹在两张K之间;
⑤至少有一张K夹在两张J之间;
⑥至少有两张K相邻;
⑦J与Q互补相邻,A与K也互不相邻.
你知道这8张牌个是什么牌吗?
meizi777 1年前 已收到1个回答 举报

axii11 幼苗

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解题思路:如图所示,先将每张牌标上序号,再依据题目所给条件列举所有的可能性,进而将这些情况逐个讨论,即可得出正确的结论,问题即可得解.

为了便于说明8张牌的位置,我们将其编号,如图9-3,根据条件②、④,Q的位置有4种可能:(1)3和6同时为Q;(2)3为Q;(3)6为Q;(4)4位Q.下面分别对这4种情况进行讨论:
(1)3和6同时为Q.则2、4、5、7或2、4、8为K,但这两种情况都不能满足条件⑤,排除.
(2)3为Q.则2、4为K,由条件⑦,A只能在5、7、8的位置上,且6不能为K,又由条件⑥,则1必须是K,同样不能满足条件⑤,排除.
(3)6为Q,则4、8或5、7为K,若4、8为K,不能满足条件⑤,若5、7为K,不能满足条件⑤,若5、7为K,由条件⑥,3必须为K,则2、4应为J(条件⑤),但这与条件⑦不符,排除.
(4)只能4为Q,此时1、6为K,5、7为J,8为K.现只剩下2、3个位置,根据要求可知,3为A,2为J.
所以8张牌如下图所示:

点评:
本题考点: 逻辑推理.

考点点评: 此题主要考查枚举筛选法的灵活应用,即为了解决问题的方便,把问题分为不重复,不遗漏的有限种情况.然后对各种情况一一枚举,逐个检验,淘汰非解,最终达到解决整个问题的目的.这就是教学中经常用到的“枚举筛选法”.

1年前

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