求级数(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)的收敛域与和函数

不喜吃萝卜 1年前 已收到1个回答 举报
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轻风徐来 幼苗

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分成2个级数：
(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)
=(2n+1)x^2n+x^2n/(2n+1)
级数(2n+1)x^2n的收敛域(-1,1)
级数x^2n/(2n+1)的也是收敛域(-1,1)
故原级数的收敛域是(-1,1)

1年前 追问

1

不喜吃萝卜 举报

不好意思请问有详解么0 0

举报 轻风徐来

级数(2n+1)x^2n： 后项比前项的绝对值的极限=|x^2|<1 x=±1发散 即|x|<1, 级数x^2n/(2n+1)：后项比前项的绝对值的极限=|x^2|<1 x=±1发散 即|x|<1
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