物理天体问题新发现的双子星系统“开普勒-47”有一对互相围绕运行的恒星,运行周期为T,其中一颗大恒星的质量为M,另一颗小

物理天体问题
新发现的双子星系统“开普勒-47”有一对互相围绕运行的恒星,运行周期为T,其中一颗大恒星的质量为M,另一颗小恒星只有大恒星质量的三分之一.已知引力常量为G.大、小两颗恒星的转动半径之比为_____________,两颗恒星相距______________.

tby760203 1年前已收到5个回答举报

酷子步川幼苗

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两恒星绕公共质心做圆周运动,所以r=3*R
且,向心力F=M*R*ω1^2=f=m*r*ω2^2,所以,ω1=ω2,
根据V=R*ω1,v=r*ω2,得V/v=R/r=1/3
再根据
m*v^2/r=G*M*m/(R+r)^2
T=2*pi*r/v
解以上方程组,得：
R=( G*M / (192*pi^2) )^(1/3)
所以,答案为：
转动半径之比为 R/r=1/3 两恒星相距 R+r=4R=4*( G*M / (192*pi^2) )^(1/3)

1年前

67734068 幼苗

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设大半径R 小半径r

1年前

echojuzi 幼苗

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因为双星系统，所以有两星向心力相等。
1/3*M*4π²/T²r1=M*4π²/T²r2（r1为质量小的恒星到绕转中心的半径，r2为质量大的恒星到绕转中心的半径），所以r1:r2=3:1
两星的距离：因为向心力和引力相等，所以有
1/3*M4π²/T²*r1=GMM*1/3/(r1+r2)²
因为...

1年前

xinmgax 幼苗

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有标准的公式。

1年前

mark0379 种子

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第一空：m:M 。。第二空：[（G（T的平方）（M+m））/4(派的平方)]再开三次方。。。。身边没有电脑，抱歉啊。。要解析不？

1年前

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你能帮帮他们吗

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