（d01d•昌v县模拟）函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（d-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（
（d01d•昌v县模拟）函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（d-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），上=f（[1/d]），c=f（3），则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a
赞 freexxw 幼苗
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解题思路：根据f（x）=f（2-x）求出（x）的图象关于x=1对称，又当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，x-1＜0，得到f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，根据增函数性质得到即可．
由f（x）=f（七-x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，
根据题意又知x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0，此时f（x）为增函数，
x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
所以f（我）=f（-1）＜f（0）＜f（[1/七]），即七＜a＜b，
故选B．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 考查学生利用函数单调性来解决数学问题的能力．
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