球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.

ymyy3812 1年前 已收到3个回答 举报

sbpev789 幼苗

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解题思路:我们设出原来球的半径为R,则可以计算出原来球的表面和体积,再根据球的表面积扩大了4倍,我们可以求出扩大后球的半径,进而求出扩大后球的体积,进而得到答案.

设原来球的半径为R
则原来球的表面积S1=4πR2,体积V1=
4
3πR3
若球的表面积扩大为原来的4倍,
则S2=16πR2
则球的半径为2R
体积V2=
4
3π(2R)3=
32
3πR3
∵V2:V1=8:1
故球的体积扩大了8倍
故答案为:8

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查的知识点是球的体积和表面积,熟练掌握球的体积和表面积公式,是解答醒的关键.

1年前

3

sun888999 幼苗

共回答了29个问题 举报

设球的半径为r,球的表面积为4πr^2
若表面积扩大为原来的4倍,则半径为原来的2r
球原来的体积为4πr^3/3,扩大后的体积为4π(2r)^3/3
所以体积扩大为原来的8倍

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

半径是原来的√4=2倍
所以体积是2×2×2=8倍

1年前

1
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