有关角平分线如图,在三角形ABC中,角ABC=3角ACB,AF是角CAB的角平分线,BD垂直AF,垂足为点D,求证BD=

有关角平分线
如图,在三角形ABC中,角ABC=3角ACB,AF是角CAB的角平分线,BD垂直AF,垂足为点D,求证BD=1/2(AC-AB)
图地址



yutiantong 1年前 已收到1个回答 举报

七-色-阳-光 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

延长BD交AC于E
因为AF是角CAB的角平分线,且BD垂直AF,则三角形ABE为等腰三角形AB=AE,BD=DE(垂直平分).
角ABE=角AEB(等腰三角形底角相等)
角ABC=3角ACB=角ABE+角EBC(1)
角AEB=角ACB+角EBC(2)
角ABE=角AEB
(2)式代入(1)式中
3角ACB=角ACB+角EBC+角EBC
2角ACB=2角EBC
角ACB=角EBC
三角形EBC中EB=EC
BD=1/2BE=1/2(AC-AB)
(你可以设角1、2.)

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.044 s. - webmaster@yulucn.com