biygognui
幼苗
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∵椭圆 x²/36+y²/49=1 中,a=7 b=6
∴c=√(49-36)=√13
椭圆的焦点在Y轴上,其坐标为 (0,-√13) (0,√13)
椭圆的离心率 e=c/a=√13/7
∴设双曲线的离心率为e' ,实轴为2a',虚轴为2b' ,则c'=√(a'²+b'²)
e/e'=3/7
e'=7e/3=√13/3
∵双曲线的焦点也是(0,-√13)(0,√13)
∴c'=√13
e'=c'/a'
∴a'=c'/e'=√13/(√13/3)=3
b'=√(c'²-a'²)=√(13-9)=2
∴所求的双曲线是 y²/9-x²/4=1
1年前
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