如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形．

如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形．
（1）求该几何体的全面积．
（2）求该几何体的外接球的体积．

aniacraft12 1年前已收到1个回答举报

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（1）由题意可知，该几何体是长方体，
底面是正方形，边长是4，高是2，因此该
几何体的全面积是：
2×4×4+4×4×2=64cm²
几何体的全面积是64cm² ．（6分）
（2）由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，
记长方体的对角线为d，球的半径是r，
d=
16+16+4 =
36 =6 所以球的半径r=3
因此球的体积v=
4
3 π r 3 =
4
3 ×27π=36πc m 3 ，
所以外接球的体积是36πcm³ ．（12分）

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