有一本书的中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和正好是1145，那么被撕掉的那一张的页码数是几？

解题思路：一本书中间的某一张被撕掉了，这两页的页码数字和应为奇数．余下的各页码数之和是1133，所以这本书的页码总和为偶数．设这本书n页，则n（n+1）÷2＞1145，据此分析即可．

设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是：
1+2+…+n=[1/2]n（n+1），
由题意可知，[1/2]n（n+1）＞1145，
由估算，当n=48时，[1/2]n（n+1）=[1/2]×48×49=1176，
1176-1145=31，
根据书页的页码编排，被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，31=15+16．
所以，这本书有48页，被撕的一张是第15页和第16页．
即这本书共48页，撕掉的是第15页和第16页．

点评：
本题考点： 页码问题．

考点点评： 解答此题的关键在于弄清被撕掉的两页数字和为奇数．

这本书一共48页，页码之和是1176。撕掉页还有1145，少了31，那就是15、16这一页。

首先你要知道一个基本常识一张纸它的前面肯定是奇数，反面肯定是偶数。
设撕掉的为x，x+1，共y业（x定为奇数，y定为偶数）
s=（y+1)*y/2-x-x-1=1145 y*（y+1) =2290+（4x+2）
》》 48*49=2352（不符）
46*47=2162 2290-2162=128 x=无解
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