如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，.AB＝85m，现甲车开始以a1=2.5m/s2的
如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，
＝85m，现甲车开始以a1=2.5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t0=6s时，乙车开始以a2=5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离．
. |
| AB |
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解题思路：首先根据甲车的加速度、初速度，求出t0=6s时间内甲车的位移，判断是否追上了乙车．若没有追上乙车，根据相遇时两车之差等于AB间的距离求出相遇时间，再求解两车相遇处到A处的距离．
甲车运动t0=6s的位移为：
s0＝
1
2a1
t20＝45m＜85m，
说明t0=6s甲车尚未追上乙车．
设此后甲车经过时间t与乙车相遇，
则有：
1
2a1(t0+t)2＝
1
2a2t2+
.
AB
代入数据并整理得：t2-12t+32=0
解得：t1=4st2=8s
（1）当t1=4s时，甲车追上乙车，第一次相遇处到A的距离为
s1＝
1
2a1(t0+t1)2＝125m
（2）当t2=8s时，乙车追上甲车，第二次相遇处到A的距离为
s2＝
1
2a1(t0+t2)2＝245m
答：第一次相遇处到A的距离为125m，第二次相遇处到A的距离为245m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 对于追及问题，除分别两个物体的运动情况外，关键是寻找它们之间的关系，比如时间关系、位移关系、速度关系等等．
1年前
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