如图，已知线段AB的长度是a（a＞0），点C是线段AB上的一点，线段AC的长是线段AB与CB的长的比例中项，则线段AC的

如图，已知线段AB的长度是a（a＞0），点C是线段AB上的一点，线段AC的长是线段AB与CB的长的比例中项，则线段AC的长为 ___ ．

核桃皮 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据题意，设AC=x，则BC=a-x．根据比例中项的概念，得AB：AC=AC：CB，再根据比例的基本性质，可求得线段的长．

设AC=x，则BC=a-x，
∵AB：AC=AC：CB，
∴a：x=x：a-x，
∴x²=a（a-x），即x²+ax-a²=0，
解得，x=

5-1
2a．
∴线段AC的长为

5-1
2a．

点评：
本题考点：比例线段．

考点点评：理解比例中项的概念，能够根据比例的基本性质把比例式转换为等积式，解方程的时候注意a是字母已知数．

1年前

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1.抛物线对称轴：x=5a/2a=5/2 2.由题意：C(0,4),B(5,4) 所以|BC|=|AC|=5 因为|CO|=4 所以 |OA|=3 A点坐标(-3,0) 将A点代入函数

1年前

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